Xf = X0 + v ∙ (tf-t0) = 0 + v ∙ (5/60 – 0) → calcular v = 10,8/1,5 = 7,2 m/h → Xf = 0 + 7,2 ∙ (5/60 – 0) = 0,6 m
Xf = X0 + v ∙ (tf-t0) → 1656=0+ 720 ∙ t → t = 2,3h = 2 h y 18 min
Ejercicio 6: Resuelve los siguientes casos de MRUV
Un automovil pasa de 6 m/s a 10m/s en un tiempo de 5 segundos. Calcula aceleración.
Un motorista circula a 4m/s y acelera durante 2s a 1,5m/s2. Calcula su velocidad al cabo de estos dos segundos.
Un cohete parado, se aleja de la Tierra con aceleración de 5m/s2. Calcula qué altura habrá ascendido en 10 segundos.
Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?
Un móvil lleva una velocidad = 8 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración igual a 2 cm/s2. Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2.10 m.
Solución ejercicio 6
a= (vf-v0)/t = (10-6) / 5 = 0,8 m/s2
vf = v0 + a ∙ t = 4 + 1,5 x 2 = 7 m/s
xf= x0 + v0 ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t2 = 0 ∙ 10 +1/2 ∙ 5 ∙ 102 = 250 m
a= (vf-v0)/t -> 2 = (40-12) / t -> t = 14s
xf= x0 + v0 ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t2 -> 210 = 0,08 ∙ t +1/2 ∙ 0,02 ∙ t2 -> t=11,03s
Ejercicio 7: encuentro en MRU:
Un coche sale a 110 km/h en un sentido y en otro sentido sale una moto a 70km/h. Si la distancia entre ellos es de 360km.
a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) ¿En qué km se encuentran?
Solución ejercicio 7:
a) Construir un sistema teniendo en cuenta la distancia total.
Aplicamos fórmula velocidad al coche: V = e/t → 110 = (360-e)/t (Introducir distancia total)
Aplicamos fórmula velocidad a la moto: V = e/t → 70 = e/t → e = 70t
Resolvemos el sistema despejando t: 110 = (360-70t)/t→ t = 2h
b) Resolvemos el sistema despejando e
V= e/t → 110 = e/2 → e = 220km
Ejercicio 8: alcance en MRU:
Un coche sale a las 9.00 a 60km/h y a las 11.00 sale una moto a 100km/h.
a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) ¿En qué km se encuentran?
Solución ejercicio 8:
a) Construir un sistema teniendo en cuenta la diferencia de horario.
Aplicamos fórmula velocidad al coche: v = e/t → 60=e/t
Aplicamos fórmula velocidad a la moto: v=e/t → 110 = e /(t-2) (Introducir la diferencia de tiempo)
Resolvemos el sistema despejando t: 60t = 110 (t-2) → t=5h
Ejercicio palancas: Calcular la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 200kg (brazo potencia = 2m y brazo resistencia =0,5m). ¿Cúal es la ventaja mecánica de esta palanca? ¿De qué género es?
Solución ejercicio:
Ejercicio palancas: Para partir la nuez del dibujo hay que aplicarle una fuerza de 60 kgf. Calcular la fuerza que hay que realizar con la mano para partir la nuez.
Solución ejercicio:
P = 15 kgf
Ejercicio palancas: Calcular la fuerza que tiene que realizar el brazo sobre el punto medio del mango de la pala para levantar la tierra situada en la cuchara que pesa 8 kg.
Solución ejercicio
P = 13,33 kgf
Ejercicio poleas: Para elevar un peso de 40kg se van a utilizar los sistemas propuestos en el esquema. Nómbralos e indica el esfuerzo necesario para elevar la carga.
Solución ejercicio
Ejercicio poleas: Calcula la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 100kg con una polea fija, con una polea móvil y con una compuesta de cuatro poleas. Indica la ventaja mecánica que se obtiene en casa caso.
Solución ejercicio:
Ejercicio poleas de transmisión: Calcula la relación de transmisión del siguiente sistema de poleas e indica si es reductor o multiplicador de velocidad. Calcula también las vueltas que dará la polea conducida si la conductora da dos vueltas.
D1 = 5cm (diámetro polea conductora)
D2 = 20cm (diámetro polea conducida)
n1 = 2 vueltas (velocidad polea conductora)
n2 = x vueltas (velocidad polea conducida)
Solución ejercicio:
Ejercicio engranajes: Calcula la relación de transmisión del siguiente sistema de engranajes e indica si es reductor o multiplicador de velocidad. Calcula también las vueltas que dará el engranaje conductor para que el conducido dé tres vueltas.
Z1 = 16 dientes (dientes engranaje conductora)
Z2 = 8 dientes (diámetro engranaje conducido)
n1 = x vueltas (velocidad engranaje conductora)
n2 = 4 vueltas (velocidad engranaje conducida)
Solución ejercicio:
Ejercicio polea conducida: Calcula la velocidad de la polea conducida (N2)
Solución ejercicio:
Ejercicio engranajes: Calcula la velocidad del engranaje conducido (N2)
Ejercicio: Calcula la intensidad I que circula por un circuito con una resistencia R de 3 Ω conectado a un voltaje V de 6 V.
Solución ejercicio
I = V/R -> I = 6/3 = 2A
Ejercicio: En una bombilla de bajo consumo aparece: 15 W-220 V. En una normal aparece: 40 W-220 V. Compara su consumo en 150 horas de funcionamiento. Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08€/kWh, ¿cuánto dinero se ahorra?
Solución ejercicio
Ejercicio: Un tostador tiene una potencia de funcionamiento de 1200 W. Para tostar dos rebanadas de pan está encendido durante dos minutos. a) Calcula la energía consumida por el tostador en ese tiempo. Exprésala en kWh y en julios. b) Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08 €/kWh, calcula el coste mensual del tostador si cuatro personas toman dos tostadas al día cada una.
Solución ejercicio
Ejercicio: Por un conductor circula una corriente de 0,2 A. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la carga que lo ha atravesado sea de 2 C?
Solución
Ejercicio: Calcular la resistencia equivalente a este circuito en serie
Solución:
R = R1+R2+R3 = 15+ 25 + 20 =60ꭥ
Ejercicio: Calcular la resistencia equivalente a este circuito en paralelo.
Solución:
Ejercicio: Calcular la resistencia equivalente a este circuito mixto
Solución:
Ejercicio: Calcular las magnitudes eléctricas principales del circuito en serie (Vt,Rt,It) y de cada elemento (Vi,Ri,Ii,Pi):
Solución:
Ejercicio: Una bombilla de 60W esta conectada a 230V
a) Calcular la intensidad de corriente que pasa por ella.
a) Un satélite de masa m orbita a una altura h sobre un planeta de masa M y radio R. i) Deduzca la expresión de la velocidad orbital del satélite y exprese el resultado en función de M, R y h. ii) ¿Cómo cambia su velocidad si la masa del planeta se duplica? ¿Y si se duplica la masa del satélite?.
b) Un cuerpo de 5 kg desciende con velocidad constante desde una altura de 15 m por un plano inclinado con rozamiento que forma 30° con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de 20 N paralela al plano y dirigida en sentido ascendente. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas hasta que el cuerpo llega al final del plano.
Solución:
Ejercicio:
a) i) Escriba la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual M, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. ii) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa m, inicialmente en reposo en las proximidades de M, se desplaza por acción del campo gravitatorio.
b) Recientemente la NASA envió la nave ORIÓN-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es \(3,84 \cdot 10^5 \text{ km}\): i) calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero.; ii) determine la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de 5000 kg.
a) Deduzca la relación entre la velocidad orbital y la velocidad de escape de un satélite que se encuentra orbitando a una distancia r del centro de la Tierra.
b) El satélite español Paz, que se lanzó en febrero de 2018, tiene una masa de 1400 kg y se mantiene en una órbita circular a una velocidad de \(7,6\ \text{km} \cdot \text{s}^{-1}\). i) Determine razonadamente el radio de la órbita. ii) ¿Cuántas vueltas dará alrededor de la Tierra en 1 día? iii) Calcule la diferencia de energía potencial del satélite en su órbita con respecto a la que tendría en la superficie terrestre.
a) Dos satélites A y B describen órbitas circulares alrededor de la Tierra. Razone cuál de los dos satélites tiene mayor energía cinética en cada una de las situaciones siguientes: i) las masas de ambos son idénticas y el radio de la órbita del satélite A es mayor que el de B. ii) los radios de sus órbitas son iguales pero la masa del satélite B es mayor que la de A.
b) Dos masas puntuales de 10 y 5 kg están situadas en los puntos A(0,3) y B(4,0) m, respectivamente. i) Represente el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto C(4,3) m y calcule el campo gravitatorio en dicho punto. ii) Calcule el potencial gravitatorio en el punto C. iii) Determine el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 4 kg desde C hasta el punto D(0,0) m. Discuta el signo del trabajo obtenido.
a) Dos cuerpos idénticos de masa m caen partiendo del reposo desde alturas h y 2h, respectivamente. Razone mediante consideraciones energéticas la relación entre: i) sus velocidades al llegar al suelo. ii) sus energías cinéticas al llegar al suelo.
b) Un cuerpo de 2 kg asciende con velocidad constante por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal. Además de la fuerza de rozamiento, sobre el cuerpo actúa una fuerza de 10 N paralela a dicho plano. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas el trabajo realizado por cada una de las fuerzas cuando el cuerpo asciende una altura de 10 m.
Solución:
Ejercicio:
a) Un planeta tiene una masa igual a 27 veces la masa de la Tierra, su radio es 3 veces el terrestre. i) Determine la relación entre los valores de la aceleración de la gravedad en la superficie de este planeta y la que tenemos en la superficie de la Tierra. ii) Obtenga la relación entre las velocidades de escape desde la superficie de ambos planetas.
b) Un satélite de 1000 kg en órbita alrededor de la Tierra da 12 vueltas al día. Determine razonadamente: i) el radio de la órbita. ii) la velocidad orbital. iii) la energía mecánica del satélite en dicha órbita. Razone el signo obtenido.
a) Una partícula se mueve en un campo gravitatorio uniforme. i) ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido del campo? ii) ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular al campo? Razone sus respuestas.
b) Dos masas puntuales de 1 y 4 kg están situadas en los puntos A(-3,1) y B(0,3) m, respectivamente. i) Realice un esquema y calcule la intensidad del campo gravitatorio en el punto C(0,0) m. ii) Calcule el potencial gravitatorio en el punto C. iii) Calcule el trabajo necesario para llevar una tercera masa de 2 kg desde C hasta el punto D(3,0) m. Justifique el signo del trabajo y razone si su valor depende de la trayectoria seguida.
a) i) Escriba las expresiones del campo y el potencial gravitatorio creados por una masa puntual e indique las unidades en el S.I. para cada una de las magnitudes que intervienen. ii) Explique la relación que existe entre los campos gravitatorios a una distancia r y 2r.
b) Un cuerpo de 5 kg desliza con una velocidad inicial de \(6\ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}\) por una superficie horizontal de 5 m de longitud y coeficiente de rozamiento 0,2. A continuación, asciende por un plano inclinado sin rozamiento que forma 30° con la horizontal. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo cuando desliza por la superficie horizontal y por el plano inclinado. Utilizando consideraciones energéticas, determine: ii) la velocidad con la que el cuerpo llega al final de la superficie horizontal; iii) la altura máxima a la que asciende el cuerpo por el plano inclinado.
Solución:
Ejercicio:
a) Dos satélites de igual masa se encuentran en órbitas de igual radio alrededor de la Tierra y de Marte. Sabiendo que la masa de la Tierra es 9 veces la masa de Marte: i) deduzca la expresión de sus periodos orbitales y la relación entre ambos; ii) determine la relación entre las energías cinéticas de los satélites.
b) El satélite meteorológico chino FY-3 tiene una masa de 2300 kg y orbita alrededor de la Tierra con un periodo de 102,85 minutos. Determine razonadamente: i) la altura de la órbita de FY-3; ii) la velocidad orbital; iii) la energía que hay que suministrar a FY-3 desde su órbita para que escape del campo gravitatorio terrestre.
a) Razone si son ciertas las siguientes afirmaciones: i) La variación de energía mecánica de un cuerpo es siempre diferente de cero si sobre él actúan fuerzas no conservativas. ii) La variación de energía cinética de un cuerpo es siempre nula si las fuerzas no conservativas que actúan sobre el cuerpo no realizan trabajo.
b) Un cuerpo de 10 kg desliza, con una velocidad inicial de $3\ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}$, por una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento 0,2. i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas la distancia que recorre el cuerpo hasta detenerse y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
Solución:
Ejercicio:
a) Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La velocidad de escape desde la órbita es la cuarta parte de la velocidad de escape desde la superficie terrestre. i) Deduzca la relación que existe entre el radio de la órbita y el radio terrestre. ii) Determine la relación entre la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre y en la órbita del satélite.
b) Un planeta tiene un radio de 5000 km y la gravedad en su superficie es $8,2 \text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$. Este planeta orbita en torno a una estrella que tiene una masa de \(8 \cdot 10^{31} \text{ kg}\). Determine: i) la masa del planeta. ii) la velocidad de escape desde su superficie. iii) el radio de la órbita en la que la energía mecánica del planeta tiene un valor de $-8,15 \cdot 10^{33} \text{ J}$.
\(G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}\)
Solución:
Ejercicio:
a) Una masa puntual m se encuentra en la inmediaciones de otra masa puntual M. Razone cómo se modifica la energía potencial gravitatoria cuando: i) las dos masas se acercan; ii) aumenta el valor de la masa m.
b) Dos masas de 5 kg se encuentran en los puntos A(0,2) y B(2,0) m. Determine razonadamente: i) el valor de la intensidad de campo gravitatorio en el punto C(0,0) m. ii) el potencial gravitatorio en el mismo punto; iii) el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 3 kg desde C hasta el punto D(2,2) m. Justifique el resultado obtenido.
\(G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}\)
a) ¿Qué significa que una onda armónica viajera tenga doble periodicidad?. Realice las gráficas necesarias para representar ambas periodicidades.
b) Una onda viajera viene dada por la ecuación: y(x,t) = 20 · cos(10t-50x) (S.I.). Calcule: i) Su velocidad de propagación. ii) La ecuación de la velocidad de oscilación y su valor máximo. iii) La ecuación de la aceleración y su valor máximo.
Solución:
Ejercicio:
a) i) ¿Qué significa que dos puntos de una onda armónica estén en fase?. ii) ¿Y en oposición de fase?. Explique ambas cuestiones con la ayuda de un dibujo.
b) Una onda armónica que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje OX tiene una longitud de onda de 0’25 m, y en el instante inicial la elongación en el foco es nula. El foco emisor vibra con una frecuencia de 50 Hz y una amplitud de 0’05 m. i) Escriba la ecuación de la onda explicando el razonamiento seguido para ello. ii) Calcule la ecuación de la velocidad de oscilación e indique el valor máximo de dicha velocidad.
Solución:
Ejercicio:
a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) La amplitud de una onda estacionaria en un vientre es el doble de la amplitud de las ondas armónicas que la producen. ii) La distancia entre un nodo y un vientre consecutivo, en una onda estacionaria, es igual a media longitud de onda.
b) La ecuación de una onda estacionaria en una cuerda tensa es: y(x,t) = 0’05 · cos(2πx) · sen(15πt) (S.I.). Calcule razonadamente: i) La amplitud máxima. ii) La velocidad de propagación de las ondas armónicas que la producen. iii) La velocidad de oscilación máxima de un punto de la cuerda situado en x=0’75m.
Solución:
Ejercicio:
a) Dos ondas armónicas se propagan por el mismo medio a igual velocidad, con la misma amplitud, la misma dirección de propagación y la frecuencia de la primera es el doble que la de la segunda. i) Compare la longitud de onda y el periodo de ambas ondas. ii) Escriba la ecuación de la segunda onda en función de las magnitudes de la primera.
b) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda tensa es: y(x,t) = 5 · sen (50πt-20πx) (S.I.) Calcule: i) La velocidad de propagación de la onda. ii) La velocidad del punto x=0 de la cuerda en el instante t=1s. iii) La diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos separados 1 m.
Solución:
Ejercicio:
a) i) ¿Qué información ofrece la ecuación de una onda armónica si fijamos una posición concreta?. Realice una representación gráfica. ii) ¿Y si fijamos una posición y un tiempo concretos simultáneamente?.
b) La siguiente ecuación corresponde a una onda armónica que se desplaza por un medio elástico: \( y(x,t) = 0.1 \cdot \sin(5\pi t – 2.5\pi x + \pi/2) \) SI
Determine: i) Su periodo, su longitud de onda y su velocidad de propagación. ii) La velocidad de oscilación del punto \( x = 2 \text{ m} \) en el instante \( t = 1 \text{ s} \).
Solución:
Ejercicio:
a) i) Justifique que en una onda estacionaria la amplitud varía en cada punto. ii) Realice una representación gráfica de una onda estacionaria en función del espacio y explique qué se entiende por un nodo en este tipo de ondas.
b) Una onda estacionaria queda descrita mediante la ecuación:
\(y(x,t) = 0{,}1 \cdot \sin \left( 5\pi t – \frac{5}{2} \pi x + \frac{\pi}{2} \right) \text{ (S.I.)} \)
Determine razonadamente: i) Amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación de las ondas armónicas cuya superposición da lugar a esta onda estacionaria. ii) Posición de los vientres y amplitud de los mismos.
Solución:
Ejercicio:
a)Una onda armónica que viaja por un medio pasa a un segundo medio en el que la velocidad de propagación es inferior. Suponiendo que la onda pasa completamente al segundo medio, sin reflexión ni absorción: i) Razone cómo se modifican la frecuencia y la longitud de onda al cambiar de medio. ii) Razone si se verán afectadas la amplitud y la velocidad máxima de vibración.
b) Por una cuerda tensa se propaga en el sentido positivo del eje X una onda armónica transversal de \( 0’05 \text{ m} \) de amplitud, \( 2 \text{ Hz} \) de frecuencia y con una velocidad de propagación \( 0’5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} \). i) Determine la ecuación de la onda, sabiendo que para \( t = 0 \text{ s} \) el punto \( x = 0 \text{ m} \) se encuentra en la posición más alta de su oscilación. ii) Calcule la expresión de la velocidad de oscilación de un punto del medio y su valor máximo.
a) Dos partículas de diferente masa tienen asociada una misma longitud de onda de De Broglie. Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.
b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Determine : i) La velocidad que adquiere el protón. ii) Su longitud de onda de De Broglie.
h = 6’63 · 10⁻³⁴ J·s ; e = 1’6 · 10⁻¹⁹ C ; mₚ = 1’7 · 10⁻²⁷ kg
Solución:
Ejercicio:
a) El \(^{214}_{82}\text{Pb}\) emite una partícula alfa y se transforma en mercurio (Hg) que, a su vez, emite una partícula beta y se transforma en talio (Tl). Escriba, razonadamente, las reacciones de desintegración descritas.
b) Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene \(6 \cdot 10^{21}\) átomos de un isótopo de Co, cuyo periodo de semidesintegración es de 77’27 días. Calcule: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo de Co. ii) La actividad inicial de la muestra. iii) El número de átomos que se han desintegrado al cabo de 180 días.
Solución:
Ejercicio:
a) Escriba las expresiones de las leyes del desplazamiento radiactivo de las emisiones alfa, beta y gamma. Razone si pueden desviarse las trayectorias de estas emisiones mediante un campo eléctrico.
b) El \( ^{24}_{11}\text{Na} \) tiene un periodo de semidesintegración de 14’959 horas. Calcule: i) La actividad inicial de una muestra de \( 5 \cdot 10^{-3} \text{ kg} \). ii) El tiempo que transcurre hasta que su actividad se reduce a la décima parte de la inicial.
a) Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas: i) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente. ii) El trabajo de extracción de un metal aumenta con la frecuencia de la luz incidente.
b) Al iluminar un metal con luz de frecuencia \( 2 \cdot 10^{15} \text{ Hz} \) se observa que los electrones emitidos pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de \( 5 \text{ V} \). Si la luz que se emplea con el mismo fin tiene una frecuencia de \( 3 \cdot 10^{15} \text{ Hz} \), dicho potencial alcanza un valor de \( 9’125 \text{ V} \). Determine: i) El valor de la constante de Planck que se obtiene en esta experiencia. ii) La frecuencia umbral del metal.
\( \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} \)
Solución:
Ejercicio:
a) Ajuste razonadamente las siguientes reacciones nucleares:
b) Calcule la energía liberada en la formación de \( 5 \cdot 10^{25} \: núcleos \: de \: helio \: ^{2}_{1}\text{H} + ^{2}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} \)
a) El isótopo \( ^{238}_{92}\text{U} \), tras diversas desintegraciones \( \alpha \) y \( \beta \), da lugar al isótopo \( ^{214}_{82}\text{Pb} \). Calcule, razonadamente, cuántas partículas \( \alpha \) y cuántas \( \beta \) se emiten por cada átomo de \( ^{214}_{82}\text{Pb} \) formado.
b) Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono de \( 0’25 \text{ Bq} \), correspondiente al isótopo \( \text{C}-14 \). Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de \( 5730 \) años. Determine: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo \( \text{C}-14 \). ii) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo \( \text{C}-14 \) \(de\) \( 0’163 \text{ Bq} \) por cada gramo de carbono.
Solución:
Ejercicio:
a) Iluminamos una superficie metálica con un haz de luz, provocando el efecto fotoeléctrico. Explique cómo se modifica la velocidad máxima y el número de fotoelectrones emitidos en las siguientes situaciones: i) Si disminuimos la intensidad de la luz incidente. ii) Si utilizamos luz de frecuencia inferior a la frecuencia umbral del metal.
b) Si sobre un metal incide luz de longitud de onda de \( 3 \cdot 10^{-7} \text{ m} \), se observa que se emiten electrones cuya velocidad máxima es de \( 8’4 \cdot 10^5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} \). Determine: i) La energía de los fotones incidentes. ii) El trabajo de extracción del metal. iii) El potencial de frenado que habría que aplicar.
a) Al incidir luz roja sobre un determinado metal se produce efecto fotoeléctrico. Explique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: i) Si se duplica la intensidad de dicha luz se duplicará también la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) Si se ilumina con luz azul no se produce efecto fotoeléctrico.
b) Un metal tiene una frecuencia umbral de \( 2 \cdot 10^{14} \text{ Hz} \) para que se produzca efecto fotoeléctrico. Si el metal se ilumina con una radiación de longitud de onda \( 2 \cdot 10^{-7} \text{ m} \), calcule: i) La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) El potencial de frenado.
a) Al incidir un haz de luz de cierta frecuencia sobre un metal se produce efecto fotoeléctrico. i) ¿Qué condición cumple la frecuencia de la luz para que se produzca dicho efecto?. ii) ¿Qué ocurrirá si se aumenta la intensidad de dicho haz?. Razone las respuestas.
b) La máxima longitud de onda con la que se produce el efecto fotoeléctrico en el calcio es de \( 4’62 \cdot 10^{-7} \text{ m} \). Calcule: i) La frecuencia umbral del calcio. ii) Su trabajo de extracción. iii) La energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina una lámina de calcio con luz ultravioleta de \( 2’5 \cdot 10^{-7} \text{ m} \).
a) Determine, mediante trazado de rayos, la imagen que se produce en una lente convergente para un objeto situado a una distancia de la lente: i) Entre una y dos veces la distancia focal. ii) A más de dos veces la distancia focal. Indique razonadamente, la naturaleza de la imagen en ambos casos.
b) Situamos un objeto de 0’4 m de altura a 0’2 m de una lente convergente de 0’6 m de distancia focal. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Calcule de forma razonada: la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada.
Solución:
Ejercicio:
a) Determine, mediante construcción geométrica del trazado de rayos, dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente convergente para que el tamaño de la imagen sea: i) Menor que el objeto. ii) Igual que el objeto. Indique razonadamente, la naturaleza de la imagen en ambos casos.
b) Se sitúa un objeto de 0’5 m de altura a 0’9 m de una lente divergente de 0’3 m de distancia focal. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Calcule de forma razonada: la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada.
Solución:
Ejercicio:
a) Determine, mediante construcción geométrica del trazado de rayos las condiciones de posición del objeto y tipo de lente para que se forme: i) Una imagen virtual y menor que el objeto. ii) Una imagen virtual y mayor que el objeto.
b) Un objeto de 0’5 m de altura se sitúa delante de una lente divergente de distancia focal 0’4 m. Si la imagen aparece a mitad de distancia entre la lente y el objeto, determine de forma razonada: i) La posición del objeto. ii) El tamaño y naturaleza de la imagen. Realice la construcción geométrica del trazado de rayos.
Solución:
Ejercicio:
a) Responda razonadamente con ayuda de trazado de rayos: i) ¿Es posible obtener imágenes virtuales reducidas cuando colocamos un objeto delante de una lente convergente?. ii) ¿Y de una lente divergente?.
b) Situamos un objeto a 4 m de una lente y obtenemos una imagen real e invertida a 1 m de la misma. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Determine la distancia focal de la lente. ¿Es convergente o divergente?. iii) Si el objeto tiene un tamaño de 0’04 m ¿qué tamaño tendrá la imagen?.
Solución:
Ejercicio:
a) Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.
b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal. i) Calcule la posición de la imagen. ii) Calcule el tamaño de la imagen. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada. Justifique sus respuestas.
Solución:
Ejercicio:
a) Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, las características de la imagen producida por una lente convergente con el objeto situado a más distancia de la lente que el doble de su distancia focal.
b) La imagen producida por una lente convergente está derecha, tiene un tamaño triple que el objeto, y está situada a 1 m delante de la lente. i) Calcule la posición del objeto. ii) Calcule la distancia focal de la lente. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, el carácter real o virtual de la imagen. Justifique sus respuestas.
Solución:
Ejercicio:
a) Considere la afirmación siguiente: “Una lente convergente siempre forma una imagen real a partir de un objeto”. Razone, utilizando diagramas de rayos, si la afirmación es verdadera o falsa.
b) Se coloca un objeto luminoso delante de una lente divergente de distancia focal 5 cm. Se quiere que la imagen formada tenga 13 del tamaño del objeto y su misma orientación. i) Calcule la posición del objeto. ii) Obtenga la posición de la imagen. iii) Realice el trazado de rayos y explique el carácter real o virtual de la imagen. Justifique sus respuestas.
Solución:
Ejercicio:
a) Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, las características de la imagen producida por una lente divergente.
b) La imagen formada por una lente convergente se encuentra a 1’5 m detrás de la lente, con un aumento lateral de 0’5. i) Realice el trazado de rayos. Calcule razonadamente: ii) la posición del objeto. iii) La distancia focal de la lente.
Solución:
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