Ejercicio:
a) En una región del espacio hay un campo eléctrico uniforme. Una carga eléctrica negativa entra en dicha región con una velocidad v, en la misma dirección y sentido del campo, deteniéndose tras recorrer una distancia d. Razone si es positivo, negativo o nulo el valor de: i) el trabajo realizado por el campo eléctrico; ii) la variación de la energía cinética, potencial y mecánica.
b) Dos cargas de 2 y −3 mC se encuentran, respectivamente, en los puntos A(0,0) y B(1,1). i) Represente y calcule el vector campo eléctrico en el punto C(1,0) m. ii) Calcule el trabajo necesario para trasladar una carga de 1 mC desde el punto C al punto D(0,1) m.
K = 9·10⁹ Nm²C⁻²
Solución:
Ejercicio:
a) Por dos hilos conductores rectilíneos paralelos, separados una cierta distancia, circulan corrientes de igual intensidad. Explique razonadamente, apoyándose en un esquema, si puede ser cero el campo magnético en algún punto entre los dos hilos, suponiendo que las corrientes circulan en sentidos: i) iguales; ii) opuestos.
b) Dos conductores rectilíneos paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente están separados una distancia de 20 cm y se atraen con una fuerza por unidad de longitud de 5·10⁻⁸ N·m⁻¹. i) Justifique si el sentido de la corriente es el mismo en ambos hilos, representando en un esquema el campo magnético y la fuerza entre ambos. ii) Calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor.
μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m·A⁻¹
Solución:
Ejercicio:
a) Una espira se encuentra en reposo en el plano XY dentro de un campo magnético uniforme B = B₀ k. Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira: i) aumenta progresivamente su superficie; ii) disminuye progresivamente su superficie.
b) Una bobina plana formada por 100 espiras circulares de 0,2 m de radio, con su eje inicialmente orientado en el eje OZ, gira en torno a uno de sus diámetros con una frecuencia de 50 Hz dentro de un campo magnético uniforme B = 0,1 k T. Determine razonadamente: i) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; ii) la fuerza electromotriz inducida máxima.
Solución:
Ejercicio:
a) Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, la trayectoria descrita por una carga positiva al entrar con una velocidad v = v₀ i en una región en la que existe: i) un campo magnético uniforme B = B₀ i; ii) un campo magnético uniforme B = B₀ j.
b) Por un hilo conductor muy largo situado en el eje OX circula una corriente de intensidad I en el sentido positivo de dicho eje. Si el campo magnético en el punto P de coordenadas x=0, y=10, z=0 cm tiene un módulo de 4·10⁻⁵ T, determine con ayuda de un esquema: i) la corriente eléctrica que circula por el conductor; ii) el vector fuerza magnética que el hilo conductor ejerce sobre un electrón que se encuentra en el punto P y se mueve con una velocidad de 2·10⁷ i m·s⁻¹.
μ₀ = 4π·10⁻⁷ TmA⁻¹; e = 1,6·10⁻¹⁹ C
Solución:
Ejercicio:
a) Un electrón penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme E, con una velocidad inicial v₀ paralela a dicho campo, deteniéndose después de recorrer una distancia d. i) Justifique y represente los vectores velocidad, campo y fuerza eléctrica. ii) Deduzca la expresión de la distancia recorrida en función de la masa del electrón, la carga, la velocidad inicial y el módulo del campo eléctrico.
b) En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme de 2·10⁵ V·m⁻¹ en el sentido positivo del eje OY. Para un protón que se encuentra inicialmente en reposo en un punto de dicha región, calcule: i) la fuerza que actúa sobre el protón; ii) el trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando el protón ha recorrido una distancia de 5·10⁻² m; iii) la velocidad final tras recorrer dicha distancia.
e = 1,6·10⁻¹⁹ C; mₚ = 1,7·10⁻²⁷ kg
Solución:
Ejercicio:
a) La espira de la figura está dentro de un campo magnético uniforme B. Explique si existe fuerza electromotriz inducida y el sentido de la corriente en los siguientes casos: i) la espira se desplaza hacia la derecha sin salir del campo; ii) la espira permanece en reposo y aumenta la intensidad del campo magnético.
b) Una bobina de 300 espiras circulares de radio 10 cm está situada en un campo magnético uniforme de módulo 0,5 T y perpendicular al plano de las espiras. Si el campo disminuye linealmente hasta anularse en un intervalo de tiempo de 0,5 s, determine: i) la fuerza electromotriz inducida en la bobina; ii) el sentido de la corriente inducida con la ayuda de un esquema.
Solución:
Ejercicio:
a) Dos partículas cargadas, A y B, penetran perpendicularmente a un campo magnético uniforme con la misma velocidad. Sabiendo que la masa de B es el triple de la de A y que los radios descritos por ambas partículas son idénticos, razone la relación entre las cargas de ambas partículas.
b) Por un hilo rectilíneo muy largo circula una intensidad de corriente de 3 A. i) Determine razonadamente el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre una carga de 4·10⁻³ C que se mueve con una velocidad de 8 m·s⁻¹ paralela al hilo y a una distancia de 2 m del mismo. ii) Un segundo hilo, por el que circula una corriente de 1 A en el mismo sentido, se sitúa paralelo al primero a una distancia de 1 m. Determine justificadamente a qué distancia del primer hilo se anula el campo magnético.
μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m·A⁻¹
Solución:
Ejercicio:
a) Indique el sentido de la corriente inducida en una espira cuando el polo norte de un imán: i) se acerca a la espira; ii) se aleja de la espira. Justifique las respuestas con la ayuda de un esquema.
b) Una espira de 12 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,5 T y se hace girar con una frecuencia de 20 Hz en torno a uno de sus diámetros. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo. i) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo; ii) determine el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.
Solución:
Ejercicio:
a) Una carga positiva q se encuentra próxima a una carga negativa Q. Razone si aumenta o disminuye la energía potencial eléctrica de q en las siguientes situaciones: i) si se aleja de Q siguiendo una línea de campo; ii) si se mueve en torno a Q siguiendo una trayectoria circular.
b) Dos cargas positivas de valor 2·10⁻⁶ C se encuentran en los puntos A(−2,0) y B(2,0) m. i) Determine el vector campo eléctrico en el punto C(0,3) m. ii) Calcule el trabajo que realiza el campo eléctrico cuando una tercera carga de valor −3·10⁻⁶ C se traslada del punto C al origen de coordenadas.
K = 9·10⁹ Nm²C⁻²
Solución:
Ejercicio:
a) Una partícula de masa m y carga q se mueve en un campo magnético uniforme B describiendo una trayectoria circular de radio R. i) Deduzca razonadamente la expresión del radio en función del campo, la masa, la carga y la velocidad de la partícula. ii) Determine la relación entre las velocidades de dos partículas de igual masa y cargas q y 3q que describen trayectorias circulares de igual radio R en el seno de un mismo campo magnético.
b) Por un hilo conductor muy largo, situado en el eje OX, circula una corriente de intensidad 5 A en el sentido positivo de dicho eje. Un protón que se encuentra en el punto P de coordenadas x=0, y=10, z=0 cm tiene una velocidad de 2·10⁶ i m·s⁻¹. i) Realice un esquema incluyendo los vectores velocidad, campo magnético y fuerza sobre el protón, razonando su dirección y sentido. ii) Determine el vector campo eléctrico que habría que aplicar para que la velocidad del protón permanezca constante.
μ₀ = 4π·10⁻⁷ TmA⁻¹; e = 1,6·10⁻¹⁹ C
Solución:
Ejercicio:
a) Una carga q positiva está separada a una distancia d de otra carga Q. i) Razone, ayudándose de un esquema, cuál debe ser el signo de Q para que el campo eléctrico se anule en algún punto del segmento que las une. ii) Razone cuál debe ser el signo de Q para que se anule el potencial eléctrico en algún punto del segmento que las une.
b) Una carga Q situada en el origen de coordenadas crea un potencial de 3000 V en el punto A(5,0) m. i) Determine el valor de la carga Q. ii) Si se sitúa una segunda carga de 2·10⁻⁵ C en el punto A, calcule la variación de la energía potencial eléctrica y de la energía cinética de dicha carga cuando se desplaza al punto B(10,0) m.
Solución:
Ejercicio:
a) i) Defina el concepto de flujo magnético e indique sus unidades en el S.I.; ii) Una espira conductora plana se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme B = B₀ k. Represente gráficamente y explique para qué orientaciones de la espira el flujo magnético a través de ella es máximo y nulo.
b) Una espira rectangular de lados 10 y 15 cm se encuentra situada en el plano XY dentro de un campo magnético variable con el tiempo B(t) = 2t³ k T (t en segundos). i) Calcule el flujo magnético en t = 2s. ii) Determine la fuerza electromotriz inducida en t = 2s. iii) Razone el sentido de la corriente inducida con la ayuda de un esquema.
Solución:
