MATEMÁTICAS

Logaritmos

por

Ejercicio 1: Calcular utilizando la definición de logaritmo

Ejercicio 2: Calcular las siguientes expresiones aplicando las propiedades:

Ejercicio 3: Determinar el valor de la x:

Ejercicio 4: Si   log 2   =   0,301   ,   log 3   =   0,477   y   log 7   =   0,845   ,   calcula :

Ejercicio 5: Resuelve cada apartado

Soluciones ejercicio 1:

a) 2, b) 81, c) 6, d) 4, e) 32, f) 3, g) 5, h) 27

Soluciones ejercicio 2:

  1. 3; 2. 2; 3. 0,5; 4. 1/3; 5. -1; 6. -2; 7. -4; 8. -2; 9. 3; 10. 1; 11. 5; 12. 1; 13. 2; 14. 1; 15. 5; 16. 0,25; 17. 2; 18. 1

Soluciones ejercicio 3:

  1. 4; 2. -1; 3. 5; 4. 2; 5. 1/8; 6. 343; 7. 10; 8. 3; 9. 8/9; 10. 3; 11. 5; 12. 1/5; 13. 3; 14. 3; 15. 16; 16. 3; 17. 4/3; 18. 3; 19. 10

Soluciones ejercicio 4:

  1. 0,903 ; 2. 0,954; 3. 0,699; 4. 1,732; 5. 1,875; 6. -0,602; 7. -0,778; 8. -1,556; 9. -0,176; 10. -0,523

Soluciones ejercicio 5:

  1. 2,2; 2.-3,5; 3. -3,2; 4. -6; 5. -0,5

Álgebra (monomios)

por

Ejercicio: Sumas y restas de monomios

Ejercicio 2: Multiplicaciones y divisiones de monomios:

Ejercicio 3: Operaciones combinadas con monomios:

Soluciones ejercicio 1:

Soluciones ejercicio 2:

Soluciones ejercicio 3:

Algebra (polinomios)

por

Ejercicio 1: suma de polinomios

Ejercicio 2: resta de polinomios

Ejercicio 3: multiplicación de polinomios

Ejercicio 4: división de polinomios

Ejercicio 5: sacar factor común

Ejercicio 6: factorización de polinomios

Soluciones ejercicio 1:

Soluciones ejercicio 2:

Soluciones ejercicio 3:

Soluciones ejercicio 4:

Solución ejercicio 5:

Soluciones ejercicio 6:

Álgebra (ecuaciones y sistema de ecuaciones)

por

Ejercicio 1: Resolver las ecuaciones de grado 1

Ejercicio 2: Resolver las ecuaciones de grado 2

Ejercicio 3: Resolver las ecuaciones por Ruffini

Ejercicio 4: Sistema de ecuaciones

Soluciones ejercicio 1:

Soluciones ejercicio 2:

Soluciones ejercicio 3:

  1. x=1,2,3; 2. x=-1,-3,3; 3. x=-2,+3,-3,4; 4. x= -4,1,1,3; 5. no solución, 6. x=+1,-1,+2,-2,3; 7. x=+1,-1,+2,-2; 8. x=-3,-1,0,2; 9. x=1,+2,-2,-3; 10. x=0,1,2,3: 11. x=-4,-2,3; 12. x=-3,-3,4; 13. x=1,1,1

Soluciones ejercicio 4:

Funciones (representación, inversa)

por

Ejercicio: Indica si las siguientes gráficas son o no funciones.

Solución

Ejercicio: Identifica las coordenadas de esta gráfica

Solución:

Ejercicio: Calcula la tabla de valores de la siguiente función y = 3x + 1 y su representación gráfica

Solución

Ejercicio: A partir de la expresión algebraica de la función calcula su gráfica:

a) y = 2x – 5

b) y = -3x + 1

Solución

Ejercicio: Calcula la función inversa de las siguientes funciones

Soluciones:

Límite de funciones

por

Ejercicio: Resuelve los siguientes límites sin indeterminación

\( \large \lim_{x \to \infty} 2^{x+1} = \)

\(\large \lim_{x \to 10} \frac{x^2 – 100}{2x+1} = \)

\( \large \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 – 3}{-2} = \)

\( \large \lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{3} \right)^{-2x+1} = \)

Solución:

\( \large \lim_{x \to \infty} 2^{x+1} = 2^{\infty+1} = 2^{\infty} = \infty \)

\( \large \lim_{x \to 10} \frac{x^2 – 100}{2x+1} = \frac{0}{21} = 0 \)

\( \large \lim_{x \to \infty} \frac{x^3 – 3}{-2} = \frac{\infty – 3}{-2} = \frac{\infty}{-2} = -\infty \)

\( \large \lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{3} \right)^{-2x+1} = \left( \frac{1}{3} \right)^{-\infty+1} = \left( \frac{1}{3} \right)^{-\infty} = 3^{\infty} = \infty \)

Ejercicio: Resuelve los siguientes límites con indeterminación 0/0

Ejercicio: Resuelve los siguientes límites con indeterminación ∞/∞

Ejercicio: Resuelve los siguientes límites con indeterminación ∞-∞

Ejercicio: Resuelve los siguientes límites con indeterminación 1∞

Ejercicio: Calcular con L´hopital:

Ejercicio: Resuelve los siguientes límites sobre funciones por partes

a)

b)

c)

Ejercicio: Calcular límites con funciones trigonométricas:

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