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Velocidad (MRU y MRUA)

27/02/202413/12/2023 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio 1: Gráfico espacio-tiempo.

a) Calcule la velocidad en cada tramo.

b) Indicar si la aceleración es positiva o negativa en cada tramo.

Solución ejercicio 1

Tramo 1 (desde s=0 hasta s=2) -> Velocidad = 15 m/s -> aceleración>0
Tramo 2 (desde s=2 hasta s=3) -> Velocidad = -10 m/s -> aceleración<0
Tramo 3 (desde s=3 hasta s=5) -> Velocidad = 0 m/s -> aceleración=0
Tramo 4 (desde s=5 hasta s=9) -> Velocidad = -5 m/s -> aceleración<0

Ejercicio 2: Gráfica espacio-tiempo.

a) Calcule la velocidad en cada tramo.

b) Indicar si la aceleración es positiva o negativa en cada tramo

Solución ejercicio 2:

Tramo 1 (desde h=0 hasta h=3) -> Velocidad = 50 km/h -> aceleración>0
Tramo 2 (desde h=2 hasta h=3) -> Velocidad = 0 km/h -> aceleración=0
Tramo 3 (desde h=3 hasta h=4) -> Velocidad = 50 km/h -> aceleración>0
Tramo 4 (desde h=4 hasta h=6) -> Velocidad = 25 km/h -> aceleración>0
Tramo 5 (desde h=6 hasta h=8) -> Velocidad = 0 km/h -> aceleración = 0
Tramo 6 (desde h=8 hasta h=10) -> Velocidad = -125 km/h -> aceleración<0

Ejercicio 3: Gráfico velocidad-tiempo.

a) Identifica el tipo de movimiento (MRU o MRUA) en cada tramo.

b) Calcula la aceleración en cada tramo.

c) Calcular el espacio recorrido en cada tramo.

d) Calcular el espacio total recorrido.

e) Calcular la velocidad media.

Solución ejercicio 3:

Tramo 1 (desde s=0 hasta s=2) -> MRU -> Aceleración = 0 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v x t = 6m
Tramo 2 (desde s=2 hasta s=3) -> MRUA -> Aceleración = 2 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v0 x t + 1/2 x a x t² = 0 + 3 x 1+1/2 x 2 x 1² = 4m
Tramo 3 (desde s=3 hasta s=5) -> MRUA -> Aceleración = 1 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v0 x t + 1/2 x a x t² = 0 + 5 x 2+1/2 x 1 x 2² = 12m
Tramo 4 (desde s=5 hasta s=7) -> MRUA -> Aceleración = -1 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v0 x t + 1/2 x a x t² = 0 + 7 x 2+1/2 x (-1) x 2²=12m
Tramo 5 (desde s=7 hasta s=8) -> MRU -> Aceleración = 0 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v * t = 0 + 5 x1 = 5m

Espacio total recorrido = 6+4+12+12+5 = 39 metros

Velocidad media = espacio total recorrido / tiempo total empleado = 39 / 8 = 4,875 m/s

Ejercicio 4: Gráfico velocidad-tiempo

a) Identifica el tipo de movimiento (MRU o MRUA) en cada tramo.

b) Calcula la aceleración en cada tramo.

c) Calcular el espacio recorrido en cada tramo.

d) Calcular el espacio total recorrido.

e) Calcular la velocidad media.

Solución ejercicio 4:

Tramo 1 (desde h=0 hasta h=1) -> MRUA -> Aceleración = 3 km/h² -> Espacio recorrido: 1,5km
Tramo 2 (desde h=1 hasta h=3) -> MRU -> Aceleración = 0 km/h² -> Espacio recorrido: 6km
Tramo 3 (desde h=3 hasta h=7) -> MRUA -> Aceleración = 0,25 km/h² -> Espacio recorrido: 14km
Tramo 4 (desde h=7 hasta h=8) -> MRUA -> Aceleración = 1 km/h² -> Espacio recorrido: 4,5km
Tramo 5 (desde h=8 hasta h=9) -> MRUA -> Aceleración = -5 km/h² -> Espacio recorrido: 7,5km

Espacio total recorrido = 1,5+6+14+4,5+7,5 = 33,5 metros

Velocidad media = espacio total recorrido / tiempo total empleado = 33,5 / 9 = 3,72 km/h

Ejercicio 5: Resuelve los siguientes casos de MRU

¿A qué velocidad debe circular un auto de carreras para recorrer 50 km en un cuarto de hora?
Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15 km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre?
Calcula la distancia que recorre en 20 min una moto que se desplaza a 90 Km/h
Calcula la distancia que recorre un caracol en 5 min si se desplaza en línea recta 10,8 m en 1,5 h.
Calcula el tiempo que invierte una avioneta en un viaje de 1656 Km si su rapidez media es de 720 Km/h

Solución ejercicio 5

Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) → 50 = 0 + v ∙ 1/4 → t = 200 km/h
Xf = X₀ + v ∙ t→ xf = 0 + 15 ∙ 45/60 → t = 11,25 km/h
Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) = 0 + 90 ∙ (20/60 – 0) = 30k
Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) = 0 + v ∙ (5/60 – 0) → calcular v = 10,8/1,5 = 7,2 m/h → Xf = 0 + 7,2 ∙ (5/60 – 0) = 0,6 m
Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) → 1656=0+ 720 ∙ t → t = 2,3h = 2 h y 18 min

Ejercicio 6: Resuelve los siguientes casos de MRUV

Un automovil pasa de 6 m/s a 10m/s en un tiempo de 5 segundos. Calcula aceleración.
Un motorista circula a 4m/s y acelera durante 2s a 1,5m/s². Calcula su velocidad al cabo de estos dos segundos.
Un cohete parado, se aleja de la Tierra con aceleración de 5m/s². Calcula qué altura habrá ascendido en 10 segundos.
Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s² ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?
Un móvil lleva una velocidad = 8 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración igual a 2 cm/s². Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2.10 m.

Solución ejercicio 6

a= (vf-v0)/t = (10-6) / 5 = 0,8 m/s²
vf = v0 + a ∙ t = 4 + 1,5 x 2 = 7 m/s
xf= x0 + v0 ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t² = 0 ∙ 10 +1/2 ∙ 5 ∙ 10² = 250 m
a= (vf-v0)/t -> 2 = (40-12) / t -> t = 14s
xf= x0 + v0 ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t² -> 210 = 0,08 ∙ t +1/2 ∙ 0,02 ∙ t² -> t=11,03s

Ejercicio 7: encuentro en MRU:

Un coche sale a 110 km/h en un sentido y en otro sentido sale una moto a 70km/h. Si la distancia entre ellos es de 360km.

a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?

b) ¿En qué km se encuentran?

Solución ejercicio 7:

a) Construir un sistema teniendo en cuenta la distancia total.

Aplicamos fórmula velocidad al coche: V = e/t → 110 = (360-e)/t (Introducir distancia total)

Aplicamos fórmula velocidad a la moto: V = e/t → 70 = e/t → e = 70t

Resolvemos el sistema despejando t: 110 = (360-70t)/t→ t = 2h

b) Resolvemos el sistema despejando e

V= e/t → 110 = e/2 → e = 220km

Ejercicio 8: alcance en MRU:

Un coche sale a las 9.00 a 60km/h y a las 11.00 sale una moto a 100km/h.

a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?

b) ¿En qué km se encuentran?

Solución ejercicio 8:

a) Construir un sistema teniendo en cuenta la diferencia de horario.

Aplicamos fórmula velocidad al coche: v = e/t → 60=e/t

Aplicamos fórmula velocidad a la moto: v=e/t → 110 = e /(t-2) (Introducir la diferencia de tiempo)

Resolvemos el sistema despejando t: 60t = 110 (t-2) → t=5h

b) Resolvemos el sistema despejando e:

60 = e/5 → e= 300km

Mecanismos

13/12/202313/12/2023 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio palancas: Calcular la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 200kg (brazo potencia = 2m y brazo resistencia =0,5m). ¿Cúal es la ventaja mecánica de esta palanca? ¿De qué género es?

Solución ejercicio:

Ejercicio palancas: Para partir la nuez del dibujo hay que aplicarle una fuerza de 60 kgf. Calcular la fuerza que hay que realizar con la mano para partir la nuez.

Solución ejercicio:

P = 15 kgf

Ejercicio palancas: Calcular la fuerza que tiene que realizar el brazo sobre el punto medio del mango de la pala para levantar la tierra situada en la cuchara que pesa 8 kg.

Solución ejercicio

P = 13,33 kgf

Ejercicio poleas: Para elevar un peso de 40kg se van a utilizar los sistemas propuestos en el esquema. Nómbralos e indica el esfuerzo necesario para elevar la carga.

Solución ejercicio

Ejercicio poleas: Calcula la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 100kg con una polea fija, con una polea móvil y con una compuesta de cuatro poleas. Indica la ventaja mecánica que se obtiene en casa caso.

Solución ejercicio:

Ejercicio poleas de transmisión: Calcula la relación de transmisión del siguiente sistema de poleas e indica si es reductor o multiplicador de velocidad. Calcula también las vueltas que dará la polea conducida si la conductora da dos vueltas.

D1 = 5cm (diámetro polea conductora)
D2 = 20cm (diámetro polea conducida)
n1 = 2 vueltas (velocidad polea conductora)
n2 = x vueltas (velocidad polea conducida)

Solución ejercicio:

Ejercicio engranajes: Calcula la relación de transmisión del siguiente sistema de engranajes e indica si es reductor o multiplicador de velocidad. Calcula también las vueltas que dará el engranaje conductor para que el conducido dé tres vueltas.

Z1 = 16 dientes (dientes engranaje conductora)
Z2 = 8 dientes (diámetro engranaje conducido)
n1 = x vueltas (velocidad engranaje conductora)
n2 = 4 vueltas (velocidad engranaje conducida)

Solución ejercicio:

Ejercicio polea conducida: Calcula la velocidad de la polea conducida (N2)

Solución ejercicio:

Ejercicio engranajes: Calcula la velocidad del engranaje conducido (N2)

Solución ejercicio:

Electricidad

13/12/202313/12/2023 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio: Calcula la intensidad I que circula por un circuito con una resistencia R de 3 Ω conectado a un voltaje V de 6 V.

Solución ejercicio

I = V/R -> I = 6/3 = 2A

Ejercicio: En una bombilla de bajo consumo aparece: 15 W-220 V. En una normal aparece: 40 W-220 V. Compara su consumo en 150 horas de funcionamiento.
Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08€/kWh, ¿cuánto dinero se ahorra?

Solución ejercicio

Ejercicio: Un tostador tiene una potencia de funcionamiento de 1200 W. Para tostar dos rebanadas de pan está encendido durante dos minutos.
a) Calcula la energía consumida por el tostador en ese tiempo. Exprésala en kWh y en julios.
b) Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08 €/kWh, calcula el coste mensual del tostador si cuatro personas toman dos tostadas al día cada una.

Solución ejercicio

Ejercicio: Por un conductor circula una corriente de 0,2 A. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la carga que lo ha atravesado sea de 2 C?

Solución

Ejercicio: Calcular la resistencia equivalente a este circuito en serie

Solución:

R = R1+R2+R3 = 15+ 25 + 20 =60ꭥ

Ejercicio: Calcular la resistencia equivalente a este circuito en paralelo.

Solución:

Ejercicio: Calcular la resistencia equivalente a este circuito mixto

Solución:

Ejercicio: Calcular las magnitudes eléctricas principales del circuito en serie (Vt,Rt,It) y de cada elemento (Vi,Ri,Ii,Pi):

Solución:

Ejercicio: Una bombilla de 60W esta conectada a 230V

a) Calcular la intensidad de corriente que pasa por ella.

b) La resistencia de la bombilla.

c) La energía consumida en dos horas en Kwh.

Solución

Campo gravitatorio

12/05/202614/01/2025 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio:

a) Un satélite de masa m orbita a una altura h sobre un planeta de masa M y radio R. i) Deduzca la expresión de la velocidad orbital del satélite y exprese el resultado en función de M, R y h. ii) ¿Cómo cambia su velocidad si la masa del planeta se duplica? ¿Y si se duplica la masa del satélite?.

b) Un cuerpo de 5 kg desciende con velocidad constante desde una altura de 15 m por un plano inclinado con rozamiento que forma 30° con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de 20 N paralela al plano y dirigida en sentido ascendente. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas hasta que el cuerpo llega al final del plano.

Solución:

Ejercicio:

a) i) Escriba la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual M, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. ii) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa m, inicialmente en reposo en las proximidades de M, se desplaza por acción del campo gravitatorio.

b) Recientemente la NASA envió la nave ORIÓN-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es $3,84 \cdot 10^5 \text{ km}$: i) calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero.; ii) determine la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de 5000 kg.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2} ; M_T = 5,98 \cdot 10^{24} \text{ kg}$

Solución:

Ejercicio:

a) Deduzca la relación entre la velocidad orbital y la velocidad de escape de un satélite que se encuentra orbitando a una distancia r del centro de la Tierra.

b) El satélite español Paz, que se lanzó en febrero de 2018, tiene una masa de 1400 kg y se mantiene en una órbita circular a una velocidad de $7,6\ \text{km} \cdot \text{s}^{-1}$. i) Determine razonadamente el radio de la órbita. ii) ¿Cuántas vueltas dará alrededor de la Tierra en 1 día? iii) Calcule la diferencia de energía potencial del satélite en su órbita con respecto a la que tendría en la superficie terrestre.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}; M_T = 5,98 \cdot 10^{24}\ \text{kg}; R_T = 6370\ \text{km}$

Solución:

Ejercicio:

a) Dos satélites A y B describen órbitas circulares alrededor de la Tierra. Razone cuál de los dos satélites tiene mayor energía cinética en cada una de las situaciones siguientes: i) las masas de ambos son idénticas y el radio de la órbita del satélite A es mayor que el de B. ii) los radios de sus órbitas son iguales pero la masa del satélite B es mayor que la de A.

b) Dos masas puntuales de 10 y 5 kg están situadas en los puntos A(0,3) y B(4,0) m, respectivamente.
i) Represente el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto C(4,3) m y calcule el campo gravitatorio en dicho punto. ii) Calcule el potencial gravitatorio en el punto C. iii) Determine el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 4 kg desde C hasta el punto D(0,0) m. Discuta el signo del trabajo obtenido.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}$

Solución:

Ejercicio:

a) Dos cuerpos idénticos de masa m caen partiendo del reposo desde alturas h y 2h, respectivamente. Razone mediante consideraciones energéticas la relación entre: i) sus velocidades al llegar al suelo. ii) sus energías cinéticas al llegar al suelo.

b) Un cuerpo de 2 kg asciende con velocidad constante por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal. Además de la fuerza de rozamiento, sobre el cuerpo actúa una fuerza de 10 N paralela a dicho plano. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas el trabajo realizado por cada una de las fuerzas cuando el cuerpo asciende una altura de 10 m.

Solución:

Ejercicio:

a) Un planeta tiene una masa igual a 27 veces la masa de la Tierra, su radio es 3 veces el terrestre. i) Determine la relación entre los valores de la aceleración de la gravedad en la superficie de este planeta y la que tenemos en la superficie de la Tierra. ii) Obtenga la relación entre las velocidades de escape desde la superficie de ambos planetas.

b) Un satélite de 1000 kg en órbita alrededor de la Tierra da 12 vueltas al día. Determine razonadamente: i) el radio de la órbita. ii) la velocidad orbital. iii) la energía mecánica del satélite en dicha órbita. Razone el signo obtenido.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}; M_T = 5,98 \cdot 10^{24}\ \text{kg}$

Solución:

Ejercicio:

a) Una partícula se mueve en un campo gravitatorio uniforme. i) ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido del campo? ii) ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular al campo? Razone sus respuestas.

b) Dos masas puntuales de 1 y 4 kg están situadas en los puntos A(-3,1) y B(0,3) m, respectivamente. i) Realice un esquema y calcule la intensidad del campo gravitatorio en el punto C(0,0) m. ii) Calcule el potencial gravitatorio en el punto C. iii) Calcule el trabajo necesario para llevar una tercera masa de 2 kg desde C hasta el punto D(3,0) m. Justifique el signo del trabajo y razone si su valor depende de la trayectoria seguida.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}$

Solución:

Ejercicio:

a) i) Escriba las expresiones del campo y el potencial gravitatorio creados por una masa puntual e indique las unidades en el S.I. para cada una de las magnitudes que intervienen. ii) Explique la relación que existe entre los campos gravitatorios a una distancia r y 2r.

b) Un cuerpo de 5 kg desliza con una velocidad inicial de $6\ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}$ por una superficie horizontal de 5 m de longitud y coeficiente de rozamiento 0,2. A continuación, asciende por un plano inclinado sin rozamiento que forma 30° con la horizontal. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo cuando desliza por la superficie horizontal y por el plano inclinado. Utilizando consideraciones energéticas, determine: ii) la velocidad con la que el cuerpo llega al final de la superficie horizontal; iii) la altura máxima a la que asciende el cuerpo por el plano inclinado.

Solución:

Ejercicio:

a) Dos satélites de igual masa se encuentran en órbitas de igual radio alrededor de la Tierra y de Marte. Sabiendo que la masa de la Tierra es 9 veces la masa de Marte: i) deduzca la expresión de sus periodos orbitales y la relación entre ambos; ii) determine la relación entre las energías cinéticas de los satélites.

b) El satélite meteorológico chino FY-3 tiene una masa de 2300 kg y orbita alrededor de la Tierra con un periodo de 102,85 minutos. Determine razonadamente: i) la altura de la órbita de FY-3; ii) la velocidad orbital; iii) la energía que hay que suministrar a FY-3 desde su órbita para que escape del campo gravitatorio terrestre.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}; M_T = 5,98 \cdot 10^{24}\ \text{kg}; R_T = 6370\ \text{km}$

Solución:

Ejercicio:

a) Razone si son ciertas las siguientes afirmaciones: i) La variación de energía mecánica de un cuerpo es siempre diferente de cero si sobre él actúan fuerzas no conservativas. ii) La variación de energía cinética de un cuerpo es siempre nula si las fuerzas no conservativas que actúan sobre el cuerpo no realizan trabajo.

b) Un cuerpo de 10 kg desliza, con una velocidad inicial de $3\ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}$, por una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento 0,2. i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas la distancia que recorre el cuerpo hasta detenerse y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

Solución:

Ejercicio:

a) Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La velocidad de escape desde la órbita es la cuarta parte de la velocidad de escape desde la superficie terrestre. i) Deduzca la relación que existe entre el radio de la órbita y el radio terrestre. ii) Determine la relación entre la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre y en la órbita del satélite.

b) Un planeta tiene un radio de 5000 km y la gravedad en su superficie es $8,2 \text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$. Este planeta orbita en torno a una estrella que tiene una masa de $8 \cdot 10^{31} \text{ kg}$. Determine: i) la masa del planeta. ii) la velocidad de escape desde su superficie. iii) el radio de la órbita en la que la energía mecánica del planeta tiene un valor de $-8,15 \cdot 10^{33} \text{ J}$.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$

Solución:

Ejercicio:

a) Una masa puntual m se encuentra en la inmediaciones de otra masa puntual M. Razone cómo se modifica la energía potencial gravitatoria cuando: i) las dos masas se acercan; ii) aumenta el valor de la masa m.

b) Dos masas de 5 kg se encuentran en los puntos A(0,2) y B(2,0) m. Determine razonadamente: i) el valor de la intensidad de campo gravitatorio en el punto C(0,0) m. ii) el potencial gravitatorio en el mismo punto; iii) el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 3 kg desde C hasta el punto D(2,2) m. Justifique el resultado obtenido.

$G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$

Solución:

Ondas

19/05/202619/05/2026 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio:

a) ¿Qué significa que una onda armónica viajera tenga doble periodicidad?. Realice las gráficas necesarias para representar ambas periodicidades.

b) Una onda viajera viene dada por la ecuación: y(x,t) = 20 · cos(10t-50x) (S.I.). Calcule: i) Su velocidad de propagación. ii) La ecuación de la velocidad de oscilación y su valor máximo. iii) La ecuación de la aceleración y su valor máximo.

Solución:

Ejercicio:

a) i) ¿Qué significa que dos puntos de una onda armónica estén en fase?. ii) ¿Y en oposición de fase?. Explique ambas cuestiones con la ayuda de un dibujo.

b) Una onda armónica que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje OX tiene una longitud de onda de 0’25 m, y en el instante inicial la elongación en el foco es nula. El foco emisor vibra con una frecuencia de 50 Hz y una amplitud de 0’05 m. i) Escriba la ecuación de la onda explicando el razonamiento seguido para ello. ii) Calcule la ecuación de la velocidad de oscilación e indique el valor máximo de dicha velocidad.

Solución:

Ejercicio:

a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: i) La amplitud de una onda estacionaria en un vientre es el doble de la amplitud de las ondas armónicas que la producen. ii) La distancia entre un nodo y un vientre consecutivo, en una onda estacionaria, es igual a media longitud de onda.

b) La ecuación de una onda estacionaria en una cuerda tensa es: y(x,t) = 0’05 · cos(2πx) · sen(15πt) (S.I.). Calcule razonadamente: i) La amplitud máxima. ii) La velocidad de propagación de las ondas armónicas que la producen. iii) La velocidad de oscilación máxima de un punto de la cuerda situado en x=0’75m.

Solución:

Ejercicio:

a) Dos ondas armónicas se propagan por el mismo medio a igual velocidad, con la misma amplitud, la misma dirección de propagación y la frecuencia de la primera es el doble que la de la segunda. i) Compare la longitud de onda y el periodo de ambas ondas. ii) Escriba la ecuación de la segunda onda en función de las magnitudes de la primera.

b) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda tensa es: y(x,t) = 5 · sen (50πt-20πx) (S.I.) Calcule: i) La velocidad de propagación de la onda. ii) La velocidad del punto x=0 de la cuerda en el instante t=1s. iii) La diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos separados 1 m.

Solución:

Ejercicio:

a) i) ¿Qué información ofrece la ecuación de una onda armónica si fijamos una posición concreta?. Realice una representación gráfica. ii) ¿Y si fijamos una posición y un tiempo concretos simultáneamente?.

b) La siguiente ecuación corresponde a una onda armónica que se desplaza por un medio elástico: $ y(x,t) = 0.1 \cdot \sin(5\pi t – 2.5\pi x + \pi/2) $ SI

Determine: i) Su periodo, su longitud de onda y su velocidad de propagación. ii) La velocidad de oscilación del punto $ x = 2 \text{ m} $ en el instante $ t = 1 \text{ s} $.

Solución:

Ejercicio:

a) i) Justifique que en una onda estacionaria la amplitud varía en cada punto. ii) Realice una representación gráfica de una onda estacionaria en función del espacio y explique qué se entiende por un nodo en este tipo de ondas.

b) Una onda estacionaria queda descrita mediante la ecuación:

$y(x,t) = 0{,}1 \cdot \sin \left( 5\pi t – \frac{5}{2} \pi x + \frac{\pi}{2} \right) \text{ (S.I.)} $

Determine razonadamente: i) Amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación de las ondas armónicas cuya superposición da lugar a esta onda estacionaria. ii) Posición de los vientres y amplitud de los mismos.

Solución:

Ejercicio:

a) Una onda armónica que viaja por un medio pasa a un segundo medio en el que la velocidad de propagación es inferior. Suponiendo que la onda pasa completamente al segundo medio, sin reflexión ni absorción: i) Razone cómo se modifican la frecuencia y la longitud de onda al cambiar de medio. ii) Razone si se verán afectadas la amplitud y la velocidad máxima de vibración.

b) Por una cuerda tensa se propaga en el sentido positivo del eje X una onda armónica transversal de $ 0’05 \text{ m} $ de amplitud, $ 2 \text{ Hz} $ de frecuencia y con una velocidad de propagación $ 0’5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} $. i) Determine la ecuación de la onda, sabiendo que para $ t = 0 \text{ s} $ el punto $ x = 0 \text{ m} $ se encuentra en la posición más alta de su oscilación. ii) Calcule la expresión de la velocidad de oscilación de un punto del medio y su valor máximo.

Solución:

Física cuántica y nuclear

19/05/202619/05/2026 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio:

a) Dos partículas de diferente masa tienen asociada una misma longitud de onda de De Broglie. Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.

b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Determine : i) La velocidad que adquiere el protón. ii) Su longitud de onda de De Broglie.

h = 6’63 · 10⁻³⁴ J·s ; e = 1’6 · 10⁻¹⁹ C ; mₚ = 1’7 · 10⁻²⁷ kg

Solución:

Ejercicio:

a) El $^{214}_{82}\text{Pb}$ emite una partícula alfa y se transforma en mercurio (Hg) que, a su vez, emite una partícula beta y se transforma en talio (Tl). Escriba, razonadamente, las reacciones de desintegración descritas.

b) Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene $6 \cdot 10^{21}$ átomos de un isótopo de Co, cuyo periodo de semidesintegración es de 77’27 días. Calcule: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo de Co. ii) La actividad inicial de la muestra. iii) El número de átomos que se han desintegrado al cabo de 180 días.

Solución:

Ejercicio:

a) Escriba las expresiones de las leyes del desplazamiento radiactivo de las emisiones alfa, beta y gamma. Razone si pueden desviarse las trayectorias de estas emisiones mediante un campo eléctrico.

b) El $ ^{24}_{11}\text{Na} $ tiene un periodo de semidesintegración de 14’959 horas. Calcule: i) La actividad inicial de una muestra de $ 5 \cdot 10^{-3} \text{ kg} $. ii) El tiempo que transcurre hasta que su actividad se reduce a la décima parte de la inicial.

$ 1\text{u} = 1’66 \cdot 10^{-27} \text{ kg} ; \: \text{m}(^{24}_{11}\text{Na}) = 23’990963 \text{ u} $

Solución:

Ejercicio:

a) Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas: i) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente. ii) El trabajo de extracción de un metal aumenta con la frecuencia de la luz incidente.

b) Al iluminar un metal con luz de frecuencia $ 2 \cdot 10^{15} \text{ Hz} $ se observa que los electrones emitidos pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de $ 5 \text{ V} $. Si la luz que se emplea con el mismo fin tiene una frecuencia de $ 3 \cdot 10^{15} \text{ Hz} $, dicho potencial alcanza un valor de $ 9’125 \text{ V} $. Determine: i) El valor de la constante de Planck que se obtiene en esta experiencia. ii) La frecuencia umbral del metal.

$ \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} $

Solución:

Ejercicio:

a) Ajuste razonadamente las siguientes reacciones nucleares:

$ ^{27}_{13}\text{Al} + ^{4}_{2}\text{He} \rightarrow ^{30}_{15}\text{P} + ^{A}_{Z}\text{X} $ ; \: $ ^{23}_{11}\text{Na} + ^{2}_{1}\text{H} \rightarrow ^{24}_{11}\text{Na} + ^{A’}_{Z’}\text{X} $

b) Calcule la energía liberada en la formación de $ 5 \cdot 10^{25} \: núcleos \: de \: helio \: ^{2}_{1}\text{H} + ^{2}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} $

$ 1\text{u} = 1’66 \cdot 10^{-27} \text{ kg} ; \: \text{c} = 3 \cdot 10^{8} \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} ; \: \text{m}(^{4}_{2}\text{He}) = 4’002603 \text{ u} ; \: \text{m}(^{2}_{1}\text{H}) = 2’014102 \text{ u} $

Solución:

Ejercicio:

a) El isótopo $ ^{238}_{92}\text{U} $, tras diversas desintegraciones $ \alpha $ y $ \beta $, da lugar al isótopo $ ^{214}_{82}\text{Pb} $. Calcule, razonadamente, cuántas partículas $ \alpha $ y cuántas $ \beta $ se emiten por cada átomo de $ ^{214}_{82}\text{Pb} $ formado.

b) Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono de $ 0’25 \text{ Bq} $, correspondiente al isótopo $ \text{C}-14 $. Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de $ 5730 $ años. Determine: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo $ \text{C}-14 $. ii) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo $ \text{C}-14 $ $de$ $ 0’163 \text{ Bq} $ por cada gramo de carbono.

Solución:

Ejercicio:

a) Iluminamos una superficie metálica con un haz de luz, provocando el efecto fotoeléctrico. Explique cómo se modifica la velocidad máxima y el número de fotoelectrones emitidos en las siguientes situaciones: i) Si disminuimos la intensidad de la luz incidente. ii) Si utilizamos luz de frecuencia inferior a la frecuencia umbral del metal.

b) Si sobre un metal incide luz de longitud de onda de $ 3 \cdot 10^{-7} \text{ m} $, se observa que se emiten electrones cuya velocidad máxima es de $ 8’4 \cdot 10^5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} $. Determine: i) La energía de los fotones incidentes. ii) El trabajo de extracción del metal. iii) El potencial de frenado que habría que aplicar.

$ \text{h} = 6’6 \cdot 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$ ; $ \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} $ ; $ \text{m}_{\text{e}} = 9’1 \cdot 10^{-31} \text{ kg} $ ; $ \text{c} = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} $

Solución:

Ejercicio:

a) Al incidir luz roja sobre un determinado metal se produce efecto fotoeléctrico. Explique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: i) Si se duplica la intensidad de dicha luz se duplicará también la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) Si se ilumina con luz azul no se produce efecto fotoeléctrico.

b) Un metal tiene una frecuencia umbral de $ 2 \cdot 10^{14} \text{ Hz} $ para que se produzca efecto fotoeléctrico. Si el metal se ilumina con una radiación de longitud de onda $ 2 \cdot 10^{-7} \text{ m} $, calcule: i) La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) El potencial de frenado.

$ \text{h} = 6’63 \cdot 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s} $ ; $ \text{c} = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} $ ; $ \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} $ ; $ \text{m}_{\text{e}} = 9’1 \cdot 10^{-31} \text{ kg} $

Solución:

Ejercicio:

a) Al incidir un haz de luz de cierta frecuencia sobre un metal se produce efecto fotoeléctrico. i) ¿Qué condición cumple la frecuencia de la luz para que se produzca dicho efecto?. ii) ¿Qué ocurrirá si se aumenta la intensidad de dicho haz?. Razone las respuestas.

b) La máxima longitud de onda con la que se produce el efecto fotoeléctrico en el calcio es de $ 4’62 \cdot 10^{-7} \text{ m} $. Calcule: i) La frecuencia umbral del calcio. ii) Su trabajo de extracción. iii) La energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina una lámina de calcio con luz ultravioleta de $ 2’5 \cdot 10^{-7} \text{ m} $.

$ \text{h} = 6’63 \cdot 10^{-34} \text{ J s} $ ; $ \text{c} = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} $

Solución:

Óptica

19/05/2026 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio:

a) Determine, mediante trazado de rayos, la imagen que se produce en una lente convergente para un objeto situado a una distancia de la lente: i) Entre una y dos veces la distancia focal. ii)
A más de dos veces la distancia focal. Indique razonadamente, la naturaleza de la imagen en ambos casos.

b) Situamos un objeto de 0’4 m de altura a 0’2 m de una lente convergente de 0’6 m de distancia focal. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Calcule de forma razonada: la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada.

Solución:

Ejercicio:

a) Determine, mediante construcción geométrica del trazado de rayos, dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente convergente para que el tamaño de la imagen sea: i) Menor que el objeto. ii) Igual que el objeto. Indique razonadamente, la naturaleza de la imagen en ambos casos.

b) Se sitúa un objeto de 0’5 m de altura a 0’9 m de una lente divergente de 0’3 m de distancia focal. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Calcule de forma razonada: la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada.

Solución:

Ejercicio:

a) Determine, mediante construcción geométrica del trazado de rayos las condiciones de posición del objeto y tipo de lente para que se forme: i) Una imagen virtual y menor que el objeto. ii) Una imagen virtual y mayor que el objeto.

b) Un objeto de 0’5 m de altura se sitúa delante de una lente divergente de distancia focal 0’4 m. Si la imagen aparece a mitad de distancia entre la lente y el objeto, determine de forma razonada: i) La posición del objeto. ii) El tamaño y naturaleza de la imagen. Realice la construcción geométrica del trazado de rayos.

Solución:

Ejercicio:

a) Responda razonadamente con ayuda de trazado de rayos: i) ¿Es posible obtener imágenes virtuales reducidas cuando colocamos un objeto delante de una lente convergente?. ii) ¿Y de una lente divergente?.

b) Situamos un objeto a 4 m de una lente y obtenemos una imagen real e invertida a 1 m de la misma. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Determine la distancia focal de la lente. ¿Es convergente o divergente?. iii) Si el objeto tiene un tamaño de 0’04 m ¿qué tamaño tendrá la imagen?.

Solución:

Ejercicio:

a) Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal. i) Calcule la posición de la imagen. ii) Calcule el tamaño de la imagen. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada. Justifique sus respuestas.

Solución:

Ejercicio:

a) Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, las características de la imagen producida por una lente convergente con el objeto situado a más distancia de la lente que el doble de su distancia focal.

b) La imagen producida por una lente convergente está derecha, tiene un tamaño triple que el objeto, y está situada a 1 m delante de la lente. i) Calcule la posición del objeto. ii) Calcule la distancia focal de la lente. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, el carácter real o virtual de la imagen. Justifique sus respuestas.

Solución:

Ejercicio:

a) Considere la afirmación siguiente: “Una lente convergente siempre forma una imagen real a partir de un objeto”. Razone, utilizando diagramas de rayos, si la afirmación es verdadera o falsa.

b) Se coloca un objeto luminoso delante de una lente divergente de distancia focal 5 cm. Se quiere que la imagen formada tenga 13 del tamaño del objeto y su misma orientación. i) Calcule la posición del objeto. ii) Obtenga la posición de la imagen. iii) Realice el trazado de rayos y explique el carácter real o virtual de la imagen. Justifique sus respuestas.

Solución:

Ejercicio:

a) Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, las características de la imagen producida por una lente divergente.

b) La imagen formada por una lente convergente se encuentra a 1’5 m detrás de la lente, con un aumento lateral de 0’5. i) Realice el trazado de rayos. Calcule razonadamente: ii) la posición del objeto. iii) La distancia focal de la lente.

Solución:

Campo magnético

13/05/202614/01/2025 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio:

a) En una región del espacio hay un campo eléctrico uniforme. Una carga eléctrica negativa entra en dicha región con una velocidad v, en la misma dirección y sentido del campo, deteniéndose tras recorrer una distancia d. Razone si es positivo, negativo o nulo el valor de: i) el trabajo realizado por el campo eléctrico; ii) la variación de la energía cinética, potencial y mecánica.

b) Dos cargas de 2 y −3 mC se encuentran, respectivamente, en los puntos A(0,0) y B(1,1). i) Represente y calcule el vector campo eléctrico en el punto C(1,0) m. ii) Calcule el trabajo necesario para trasladar una carga de 1 mC desde el punto C al punto D(0,1) m.

K = 9·10⁹ Nm²C⁻²

Solución:

Ejercicio:

a) Por dos hilos conductores rectilíneos paralelos, separados una cierta distancia, circulan corrientes de igual intensidad. Explique razonadamente, apoyándose en un esquema, si puede ser cero el campo magnético en algún punto entre los dos hilos, suponiendo que las corrientes circulan en sentidos: i) iguales; ii) opuestos.

b) Dos conductores rectilíneos paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente están separados una distancia de 20 cm y se atraen con una fuerza por unidad de longitud de 5·10⁻⁸ N·m⁻¹. i) Justifique si el sentido de la corriente es el mismo en ambos hilos, representando en un esquema el campo magnético y la fuerza entre ambos. ii) Calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor.

μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m·A⁻¹

Solución:

Ejercicio:

a) Una espira se encuentra en reposo en el plano XY dentro de un campo magnético uniforme B = B₀ k. Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira: i) aumenta progresivamente su superficie; ii) disminuye progresivamente su superficie.

b) Una bobina plana formada por 100 espiras circulares de 0,2 m de radio, con su eje inicialmente orientado en el eje OZ, gira en torno a uno de sus diámetros con una frecuencia de 50 Hz dentro de un campo magnético uniforme B = 0,1 k T. Determine razonadamente: i) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; ii) la fuerza electromotriz inducida máxima.

Solución:

Ejercicio:

a) Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, la trayectoria descrita por una carga positiva al entrar con una velocidad v = v₀ i en una región en la que existe: i) un campo magnético uniforme B = B₀ i; ii) un campo magnético uniforme B = B₀ j.

b) Por un hilo conductor muy largo situado en el eje OX circula una corriente de intensidad I en el sentido positivo de dicho eje. Si el campo magnético en el punto P de coordenadas x=0, y=10, z=0 cm tiene un módulo de 4·10⁻⁵ T, determine con ayuda de un esquema: i) la corriente eléctrica que circula por el conductor; ii) el vector fuerza magnética que el hilo conductor ejerce sobre un electrón que se encuentra en el punto P y se mueve con una velocidad de 2·10⁷ i m·s⁻¹.

μ₀ = 4π·10⁻⁷ TmA⁻¹; e = 1,6·10⁻¹⁹ C

Solución:

Ejercicio:

a) Un electrón penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme E, con una velocidad inicial v₀ paralela a dicho campo, deteniéndose después de recorrer una distancia d. i) Justifique y represente los vectores velocidad, campo y fuerza eléctrica. ii) Deduzca la expresión de la distancia recorrida en función de la masa del electrón, la carga, la velocidad inicial y el módulo del campo eléctrico.

b) En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme de 2·10⁵ V·m⁻¹ en el sentido positivo del eje OY. Para un protón que se encuentra inicialmente en reposo en un punto de dicha región, calcule: i) la fuerza que actúa sobre el protón; ii) el trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando el protón ha recorrido una distancia de 5·10⁻² m; iii) la velocidad final tras recorrer dicha distancia.

e = 1,6·10⁻¹⁹ C; mₚ = 1,7·10⁻²⁷ kg

Solución:

Ejercicio:

a) La espira de la figura está dentro de un campo magnético uniforme B. Explique si existe fuerza electromotriz inducida y el sentido de la corriente en los siguientes casos: i) la espira se desplaza hacia la derecha sin salir del campo; ii) la espira permanece en reposo y aumenta la intensidad del campo magnético.

b) Una bobina de 300 espiras circulares de radio 10 cm está situada en un campo magnético uniforme de módulo 0,5 T y perpendicular al plano de las espiras. Si el campo disminuye linealmente hasta anularse en un intervalo de tiempo de 0,5 s, determine: i) la fuerza electromotriz inducida en la bobina; ii) el sentido de la corriente inducida con la ayuda de un esquema.

Solución:

Ejercicio:

a) Dos partículas cargadas, A y B, penetran perpendicularmente a un campo magnético uniforme con la misma velocidad. Sabiendo que la masa de B es el triple de la de A y que los radios descritos por ambas partículas son idénticos, razone la relación entre las cargas de ambas partículas.

b) Por un hilo rectilíneo muy largo circula una intensidad de corriente de 3 A. i) Determine razonadamente el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre una carga de 4·10⁻³ C que se mueve con una velocidad de 8 m·s⁻¹ paralela al hilo y a una distancia de 2 m del mismo. ii) Un segundo hilo, por el que circula una corriente de 1 A en el mismo sentido, se sitúa paralelo al primero a una distancia de 1 m. Determine justificadamente a qué distancia del primer hilo se anula el campo magnético.

μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m·A⁻¹

Solución:

Ejercicio:

a) Indique el sentido de la corriente inducida en una espira cuando el polo norte de un imán: i) se acerca a la espira; ii) se aleja de la espira. Justifique las respuestas con la ayuda de un esquema.

b) Una espira de 12 cm de radio se coloca en un campo magnético uniforme de 0,5 T y se hace girar con una frecuencia de 20 Hz en torno a uno de sus diámetros. En el instante inicial el plano de la espira es perpendicular al campo. i) Escriba la expresión del flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo; ii) determine el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida.

Solución:

Ejercicio:

a) Una carga positiva q se encuentra próxima a una carga negativa Q. Razone si aumenta o disminuye la energía potencial eléctrica de q en las siguientes situaciones: i) si se aleja de Q siguiendo una línea de campo; ii) si se mueve en torno a Q siguiendo una trayectoria circular.

b) Dos cargas positivas de valor 2·10⁻⁶ C se encuentran en los puntos A(−2,0) y B(2,0) m. i) Determine el vector campo eléctrico en el punto C(0,3) m. ii) Calcule el trabajo que realiza el campo eléctrico cuando una tercera carga de valor −3·10⁻⁶ C se traslada del punto C al origen de coordenadas.

K = 9·10⁹ Nm²C⁻²

Solución:

Ejercicio:

a) Una partícula de masa m y carga q se mueve en un campo magnético uniforme B describiendo una trayectoria circular de radio R. i) Deduzca razonadamente la expresión del radio en función del campo, la masa, la carga y la velocidad de la partícula. ii) Determine la relación entre las velocidades de dos partículas de igual masa y cargas q y 3q que describen trayectorias circulares de igual radio R en el seno de un mismo campo magnético.

b) Por un hilo conductor muy largo, situado en el eje OX, circula una corriente de intensidad 5 A en el sentido positivo de dicho eje. Un protón que se encuentra en el punto P de coordenadas x=0, y=10, z=0 cm tiene una velocidad de 2·10⁶ i m·s⁻¹. i) Realice un esquema incluyendo los vectores velocidad, campo magnético y fuerza sobre el protón, razonando su dirección y sentido. ii) Determine el vector campo eléctrico que habría que aplicar para que la velocidad del protón permanezca constante.

μ₀ = 4π·10⁻⁷ TmA⁻¹; e = 1,6·10⁻¹⁹ C

Solución:

Ejercicio:

a) Una carga q positiva está separada a una distancia d de otra carga Q. i) Razone, ayudándose de un esquema, cuál debe ser el signo de Q para que el campo eléctrico se anule en algún punto del segmento que las une. ii) Razone cuál debe ser el signo de Q para que se anule el potencial eléctrico en algún punto del segmento que las une.

b) Una carga Q situada en el origen de coordenadas crea un potencial de 3000 V en el punto A(5,0) m. i) Determine el valor de la carga Q. ii) Si se sitúa una segunda carga de 2·10⁻⁵ C en el punto A, calcule la variación de la energía potencial eléctrica y de la energía cinética de dicha carga cuando se desplaza al punto B(10,0) m.

Solución:

Ejercicio:

a) i) Defina el concepto de flujo magnético e indique sus unidades en el S.I.; ii) Una espira conductora plana se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme B = B₀ k. Represente gráficamente y explique para qué orientaciones de la espira el flujo magnético a través de ella es máximo y nulo.

b) Una espira rectangular de lados 10 y 15 cm se encuentra situada en el plano XY dentro de un campo magnético variable con el tiempo B(t) = 2t³ k T (t en segundos). i) Calcule el flujo magnético en t = 2s. ii) Determine la fuerza electromotriz inducida en t = 2s. iii) Razone el sentido de la corriente inducida con la ayuda de un esquema.

Solución: