Ejercicio:
a) Dos partículas de diferente masa tienen asociada una misma longitud de onda de De Broglie. Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.
b) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Determine : i) La velocidad que adquiere el protón. ii) Su longitud de onda de De Broglie.
h = 6’63 · 10⁻³⁴ J·s ; e = 1’6 · 10⁻¹⁹ C ; mₚ = 1’7 · 10⁻²⁷ kg
Solución:
Ejercicio:
a) El \(^{214}_{82}\text{Pb}\) emite una partícula alfa y se transforma en mercurio (Hg) que, a su vez, emite una partícula beta y se transforma en talio (Tl). Escriba, razonadamente, las reacciones de desintegración descritas.
b) Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene \(6 \cdot 10^{21}\) átomos de un isótopo de Co, cuyo periodo de semidesintegración es de 77’27 días. Calcule: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo de Co. ii) La actividad inicial de la muestra. iii) El número de átomos que se han desintegrado al cabo de 180 días.
Solución:
Ejercicio:
a) Escriba las expresiones de las leyes del desplazamiento radiactivo de las emisiones alfa, beta y gamma. Razone si pueden desviarse las trayectorias de estas emisiones mediante un campo eléctrico.
b) El \( ^{24}_{11}\text{Na} \) tiene un periodo de semidesintegración de 14’959 horas. Calcule: i) La actividad inicial de una muestra de \( 5 \cdot 10^{-3} \text{ kg} \). ii) El tiempo que transcurre hasta que su actividad se reduce a la décima parte de la inicial.
\( 1\text{u} = 1’66 \cdot 10^{-27} \text{ kg} ; \: \text{m}(^{24}_{11}\text{Na}) = 23’990963 \text{ u} \)
Solución:
Ejercicio:
a) Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas: i) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía linealmente con la frecuencia de la luz incidente. ii) El trabajo de extracción de un metal aumenta con la frecuencia de la luz incidente.
b) Al iluminar un metal con luz de frecuencia \( 2 \cdot 10^{15} \text{ Hz} \) se observa que los electrones emitidos pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de \( 5 \text{ V} \). Si la luz que se emplea con el mismo fin tiene una frecuencia de \( 3 \cdot 10^{15} \text{ Hz} \), dicho potencial alcanza un valor de \( 9’125 \text{ V} \). Determine: i) El valor de la constante de Planck que se obtiene en esta experiencia. ii) La frecuencia umbral del metal.
\( \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} \)
Solución:
Ejercicio:
a) Ajuste razonadamente las siguientes reacciones nucleares:
\( ^{27}_{13}\text{Al} + ^{4}_{2}\text{He} \rightarrow ^{30}_{15}\text{P} + ^{A}_{Z}\text{X} \) ; \: \( ^{23}_{11}\text{Na} + ^{2}_{1}\text{H} \rightarrow ^{24}_{11}\text{Na} + ^{A’}_{Z’}\text{X} \)
b) Calcule la energía liberada en la formación de \( 5 \cdot 10^{25} \: núcleos \: de \: helio \: ^{2}_{1}\text{H} + ^{2}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} \)
\( 1\text{u} = 1’66 \cdot 10^{-27} \text{ kg} ; \: \text{c} = 3 \cdot 10^{8} \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} ; \: \text{m}(^{4}_{2}\text{He}) = 4’002603 \text{ u} ; \: \text{m}(^{2}_{1}\text{H}) = 2’014102 \text{ u} \)
Solución:
Ejercicio:
a) El isótopo \( ^{238}_{92}\text{U} \), tras diversas desintegraciones \( \alpha \) y \( \beta \), da lugar al isótopo \( ^{214}_{82}\text{Pb} \). Calcule, razonadamente, cuántas partículas \( \alpha \) y cuántas \( \beta \) se emiten por cada átomo de \( ^{214}_{82}\text{Pb} \) formado.
b) Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono de \( 0’25 \text{ Bq} \), correspondiente al isótopo \( \text{C}-14 \). Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de \( 5730 \) años. Determine: i) La constante de desintegración radiactiva del isótopo \( \text{C}-14 \). ii) La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo \( \text{C}-14 \) \(de\) \( 0’163 \text{ Bq} \) por cada gramo de carbono.
Solución:
Ejercicio:
a) Iluminamos una superficie metálica con un haz de luz, provocando el efecto fotoeléctrico. Explique cómo se modifica la velocidad máxima y el número de fotoelectrones emitidos en las siguientes situaciones: i) Si disminuimos la intensidad de la luz incidente. ii) Si utilizamos luz de frecuencia inferior a la frecuencia umbral del metal.
b) Si sobre un metal incide luz de longitud de onda de \( 3 \cdot 10^{-7} \text{ m} \), se observa que se emiten electrones cuya velocidad máxima es de \( 8’4 \cdot 10^5 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} \). Determine: i) La energía de los fotones incidentes. ii) El trabajo de extracción del metal. iii) El potencial de frenado que habría que aplicar.
\( \text{h} = 6’6 \cdot 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}\) ; \( \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} \) ; \( \text{m}_{\text{e}} = 9’1 \cdot 10^{-31} \text{ kg} \) ; \( \text{c} = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} \)
Solución:
Ejercicio:
a) Al incidir luz roja sobre un determinado metal se produce efecto fotoeléctrico. Explique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: i) Si se duplica la intensidad de dicha luz se duplicará también la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) Si se ilumina con luz azul no se produce efecto fotoeléctrico.
b) Un metal tiene una frecuencia umbral de \( 2 \cdot 10^{14} \text{ Hz} \) para que se produzca efecto fotoeléctrico. Si el metal se ilumina con una radiación de longitud de onda \( 2 \cdot 10^{-7} \text{ m} \), calcule: i) La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos. ii) El potencial de frenado.
\( \text{h} = 6’63 \cdot 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s} \) ; \( \text{c} = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} \) ; \( \text{e} = 1’6 \cdot 10^{-19} \text{ C} \) ; \( \text{m}_{\text{e}} = 9’1 \cdot 10^{-31} \text{ kg} \)
Solución:
Ejercicio:
a) Al incidir un haz de luz de cierta frecuencia sobre un metal se produce efecto fotoeléctrico. i) ¿Qué condición cumple la frecuencia de la luz para que se produzca dicho efecto?. ii) ¿Qué ocurrirá si se aumenta la intensidad de dicho haz?. Razone las respuestas.
b) La máxima longitud de onda con la que se produce el efecto fotoeléctrico en el calcio es de \( 4’62 \cdot 10^{-7} \text{ m} \). Calcule: i) La frecuencia umbral del calcio. ii) Su trabajo de extracción. iii) La energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando se ilumina una lámina de calcio con luz ultravioleta de \( 2’5 \cdot 10^{-7} \text{ m} \).
\( \text{h} = 6’63 \cdot 10^{-34} \text{ J s} \) ; \( \text{c} = 3 \cdot 10^8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1} \)
Solución:
