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Velocidad (MRU y MRUA)

27/02/202413/12/2023 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio 1: Gráfico espacio-tiempo.

a) Calcule la velocidad en cada tramo.

b) Indicar si la aceleración es positiva o negativa en cada tramo.

Solución ejercicio 1

Tramo 1 (desde s=0 hasta s=2) -> Velocidad = 15 m/s -> aceleración>0
Tramo 2 (desde s=2 hasta s=3) -> Velocidad = -10 m/s -> aceleración<0
Tramo 3 (desde s=3 hasta s=5) -> Velocidad = 0 m/s -> aceleración=0
Tramo 4 (desde s=5 hasta s=9) -> Velocidad = -5 m/s -> aceleración<0

Ejercicio 2: Gráfica espacio-tiempo.

a) Calcule la velocidad en cada tramo.

b) Indicar si la aceleración es positiva o negativa en cada tramo

Solución ejercicio 2:

Tramo 1 (desde h=0 hasta h=3) -> Velocidad = 50 km/h -> aceleración>0
Tramo 2 (desde h=2 hasta h=3) -> Velocidad = 0 km/h -> aceleración=0
Tramo 3 (desde h=3 hasta h=4) -> Velocidad = 50 km/h -> aceleración>0
Tramo 4 (desde h=4 hasta h=6) -> Velocidad = 25 km/h -> aceleración>0
Tramo 5 (desde h=6 hasta h=8) -> Velocidad = 0 km/h -> aceleración = 0
Tramo 6 (desde h=8 hasta h=10) -> Velocidad = -125 km/h -> aceleración<0

Ejercicio 3: Gráfico velocidad-tiempo.

a) Identifica el tipo de movimiento (MRU o MRUA) en cada tramo.

b) Calcula la aceleración en cada tramo.

c) Calcular el espacio recorrido en cada tramo.

d) Calcular el espacio total recorrido.

e) Calcular la velocidad media.

Solución ejercicio 3:

Tramo 1 (desde s=0 hasta s=2) -> MRU -> Aceleración = 0 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v x t = 6m
Tramo 2 (desde s=2 hasta s=3) -> MRUA -> Aceleración = 2 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v0 x t + 1/2 x a x t² = 0 + 3 x 1+1/2 x 2 x 1² = 4m
Tramo 3 (desde s=3 hasta s=5) -> MRUA -> Aceleración = 1 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v0 x t + 1/2 x a x t² = 0 + 5 x 2+1/2 x 1 x 2² = 12m
Tramo 4 (desde s=5 hasta s=7) -> MRUA -> Aceleración = -1 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v0 x t + 1/2 x a x t² = 0 + 7 x 2+1/2 x (-1) x 2²=12m
Tramo 5 (desde s=7 hasta s=8) -> MRU -> Aceleración = 0 m/s² -> Espacio recorrido: s1 = s0 + v * t = 0 + 5 x1 = 5m

Espacio total recorrido = 6+4+12+12+5 = 39 metros

Velocidad media = espacio total recorrido / tiempo total empleado = 39 / 8 = 4,875 m/s

Ejercicio 4: Gráfico velocidad-tiempo

a) Identifica el tipo de movimiento (MRU o MRUA) en cada tramo.

b) Calcula la aceleración en cada tramo.

c) Calcular el espacio recorrido en cada tramo.

d) Calcular el espacio total recorrido.

e) Calcular la velocidad media.

Solución ejercicio 4:

Tramo 1 (desde h=0 hasta h=1) -> MRUA -> Aceleración = 3 km/h² -> Espacio recorrido: 1,5km
Tramo 2 (desde h=1 hasta h=3) -> MRU -> Aceleración = 0 km/h² -> Espacio recorrido: 6km
Tramo 3 (desde h=3 hasta h=7) -> MRUA -> Aceleración = 0,25 km/h² -> Espacio recorrido: 14km
Tramo 4 (desde h=7 hasta h=8) -> MRUA -> Aceleración = 1 km/h² -> Espacio recorrido: 4,5km
Tramo 5 (desde h=8 hasta h=9) -> MRUA -> Aceleración = -5 km/h² -> Espacio recorrido: 7,5km

Espacio total recorrido = 1,5+6+14+4,5+7,5 = 33,5 metros

Velocidad media = espacio total recorrido / tiempo total empleado = 33,5 / 9 = 3,72 km/h

Ejercicio 5: Resuelve los siguientes casos de MRU

¿A qué velocidad debe circular un auto de carreras para recorrer 50 km en un cuarto de hora?
Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15 km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre?
Calcula la distancia que recorre en 20 min una moto que se desplaza a 90 Km/h
Calcula la distancia que recorre un caracol en 5 min si se desplaza en línea recta 10,8 m en 1,5 h.
Calcula el tiempo que invierte una avioneta en un viaje de 1656 Km si su rapidez media es de 720 Km/h

Solución ejercicio 5

Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) → 50 = 0 + v ∙ 1/4 → t = 200 km/h
Xf = X₀ + v ∙ t→ xf = 0 + 15 ∙ 45/60 → t = 11,25 km/h
Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) = 0 + 90 ∙ (20/60 – 0) = 30k
Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) = 0 + v ∙ (5/60 – 0) → calcular v = 10,8/1,5 = 7,2 m/h → Xf = 0 + 7,2 ∙ (5/60 – 0) = 0,6 m
Xf = X₀ + v ∙ (tf-t0) → 1656=0+ 720 ∙ t → t = 2,3h = 2 h y 18 min

Ejercicio 6: Resuelve los siguientes casos de MRUV

Un automovil pasa de 6 m/s a 10m/s en un tiempo de 5 segundos. Calcula aceleración.
Un motorista circula a 4m/s y acelera durante 2s a 1,5m/s². Calcula su velocidad al cabo de estos dos segundos.
Un cohete parado, se aleja de la Tierra con aceleración de 5m/s². Calcula qué altura habrá ascendido en 10 segundos.
Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s² ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?
Un móvil lleva una velocidad = 8 cm/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración igual a 2 cm/s². Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2.10 m.

Solución ejercicio 6

a= (vf-v0)/t = (10-6) / 5 = 0,8 m/s²
vf = v0 + a ∙ t = 4 + 1,5 x 2 = 7 m/s
xf= x0 + v0 ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t² = 0 ∙ 10 +1/2 ∙ 5 ∙ 10² = 250 m
a= (vf-v0)/t -> 2 = (40-12) / t -> t = 14s
xf= x0 + v0 ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t² -> 210 = 0,08 ∙ t +1/2 ∙ 0,02 ∙ t² -> t=11,03s

Ejercicio 7: encuentro en MRU:

Un coche sale a 110 km/h en un sentido y en otro sentido sale una moto a 70km/h. Si la distancia entre ellos es de 360km.

a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?

b) ¿En qué km se encuentran?

Solución ejercicio 7:

a) Construir un sistema teniendo en cuenta la distancia total.

Aplicamos fórmula velocidad al coche: V = e/t → 110 = (360-e)/t (Introducir distancia total)

Aplicamos fórmula velocidad a la moto: V = e/t → 70 = e/t → e = 70t

Resolvemos el sistema despejando t: 110 = (360-70t)/t→ t = 2h

b) Resolvemos el sistema despejando e

V= e/t → 110 = e/2 → e = 220km

Ejercicio 8: alcance en MRU:

Un coche sale a las 9.00 a 60km/h y a las 11.00 sale una moto a 100km/h.

a) ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?

b) ¿En qué km se encuentran?

Solución ejercicio 8:

a) Construir un sistema teniendo en cuenta la diferencia de horario.

Aplicamos fórmula velocidad al coche: v = e/t → 60=e/t

Aplicamos fórmula velocidad a la moto: v=e/t → 110 = e /(t-2) (Introducir la diferencia de tiempo)

Resolvemos el sistema despejando t: 60t = 110 (t-2) → t=5h

b) Resolvemos el sistema despejando e:

60 = e/5 → e= 300km

Mecanismos

13/12/202313/12/2023 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio palancas: Calcular la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 200kg (brazo potencia = 2m y brazo resistencia =0,5m). ¿Cúal es la ventaja mecánica de esta palanca? ¿De qué género es?

Solución ejercicio:

Ejercicio palancas: Para partir la nuez del dibujo hay que aplicarle una fuerza de 60 kgf. Calcular la fuerza que hay que realizar con la mano para partir la nuez.

Solución ejercicio:

P = 15 kgf

Ejercicio palancas: Calcular la fuerza que tiene que realizar el brazo sobre el punto medio del mango de la pala para levantar la tierra situada en la cuchara que pesa 8 kg.

Solución ejercicio

P = 13,33 kgf

Ejercicio poleas: Para elevar un peso de 40kg se van a utilizar los sistemas propuestos en el esquema. Nómbralos e indica el esfuerzo necesario para elevar la carga.

Solución ejercicio

Ejercicio poleas: Calcula la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 100kg con una polea fija, con una polea móvil y con una compuesta de cuatro poleas. Indica la ventaja mecánica que se obtiene en casa caso.

Solución ejercicio:

Ejercicio poleas de transmisión: Calcula la relación de transmisión del siguiente sistema de poleas e indica si es reductor o multiplicador de velocidad. Calcula también las vueltas que dará la polea conducida si la conductora da dos vueltas.

D1 = 5cm (diámetro polea conductora)
D2 = 20cm (diámetro polea conducida)
n1 = 2 vueltas (velocidad polea conductora)
n2 = x vueltas (velocidad polea conducida)

Solución ejercicio:

Ejercicio engranajes: Calcula la relación de transmisión del siguiente sistema de engranajes e indica si es reductor o multiplicador de velocidad. Calcula también las vueltas que dará el engranaje conductor para que el conducido dé tres vueltas.

Z1 = 16 dientes (dientes engranaje conductora)
Z2 = 8 dientes (diámetro engranaje conducido)
n1 = x vueltas (velocidad engranaje conductora)
n2 = 4 vueltas (velocidad engranaje conducida)

Solución ejercicio:

Ejercicio polea conducida: Calcula la velocidad de la polea conducida (N2)

Solución ejercicio:

Ejercicio engranajes: Calcula la velocidad del engranaje conducido (N2)

Solución ejercicio:

Electricidad

13/12/202313/12/2023 por rsalazarb5@hotmail.com

Ejercicio: Calcula la intensidad I que circula por un circuito con una resistencia R de 3 Ω conectado a un voltaje V de 6 V.

Solución ejercicio

I = V/R -> I = 6/3 = 2A

Ejercicio: En una bombilla de bajo consumo aparece: 15 W-220 V. En una normal aparece: 40 W-220 V. Compara su consumo en 150 horas de funcionamiento.
Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08€/kWh, ¿cuánto dinero se ahorra?

Solución ejercicio

Ejercicio: Un tostador tiene una potencia de funcionamiento de 1200 W. Para tostar dos rebanadas de pan está encendido durante dos minutos.
a) Calcula la energía consumida por el tostador en ese tiempo. Exprésala en kWh y en julios.
b) Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08 €/kWh, calcula el coste mensual del tostador si cuatro personas toman dos tostadas al día cada una.

Solución ejercicio